Matemática básica Ejemplos

$\frac{25^{4} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{{(5^{2})}^{4} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(5^{2})}^{4}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{2 \cdot 4} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{5^{8} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

Paso 1.3

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{5^{8} \cdot {(5^{3})}^{10}}{5^{37}}$

Paso 1.4

Multiplica los exponentes en ${(5^{3})}^{10}$ .

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Paso 1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{8} \cdot 5^{3 \cdot 10}}{5^{37}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $10$ .

$\frac{5^{8} \cdot 5^{30}}{5^{37}}$

Paso 1.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5^{8 + 30}}{5^{37}}$

Paso 1.6

Suma $8$ y $30$ .

$\frac{5^{38}}{5^{37}}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Eleva $5$ a la potencia de $37$ .

$\frac{5^{38}}{72759576141834200000000000}$

Paso 2.2

Eleva $5$ a la potencia de $38$ .

$\frac{363797880709171000000000000}{72759576141834200000000000}$

Paso 2.3

Divide $363797880709171000000000000$ por $72759576141834200000000000$ .

$5$